Brückenkurs Mathematik: für Wirtschaftswissenschaftler by Prof. Dr. Walter Purkert

By Prof. Dr. Walter Purkert

Studierende der Volks-und Betriebswirtschaft haben heutzutage ein beträchtli­ ches Pensum an Mathematik zu absolvieren, und dieses Pensum wird in Zukunft mit Sicherheit nicht geringer werden. Andererseits sind Mathematik und ma­ thematische Statistik Fächer, die bei vielen Studierenden der Anfangssemester nicht sehr beliebt sind, ja sogar einer nicht geringen Zahl von ihnen erhebli­ che Schwierigkeiten bereiten. Viele dieser Schwierigkeiten beruhen erfahrungs­ gemäß darauf, daß der Schulstoff, der an der Universität oder Fachhochschule vorausgesetzt werden muß, nicht sicher beherrscht wird. Ein erstes Ziel dieses Brückenkurses besteht deshalb darin, kompakt und über­ sichtlich nochmals diejenigen Teile des Schulstoffes darzustellen, die für ein Stu­ dium der Volks- und Betriebswirtschaft besonders proper sind. Es geht vor allem um sicheres Rechnen mit allgemeinen Zahlen sowie um den Funktions­ begriff, der als eines der wichtigsten theoretischen Werkzeuge zum Verständnis von Zusammenhängen im Mittelpunkt steht. Eine Brücke hat aber mindestens zwei Pfeiler, und so soll der Kurs gleichzeitig ein brauchbares Lehrbuch der Mathematik für die Anfangssemester sein. Ich habe mich bemüht, ein Buch auch für diejenigen Studierenden zu schreiben, für die Mathematik nicht gerade das Lieblingsfach ist. Es wurde deshalb Wert auf große Anschaulichkeit gelegt. Auf mathematische Strenge und auf Beweise, die zwar für den Mathematiker unerläßlich sind, für den Praktiker aber eine unnötige Belastung darstellen, wurde vollkommen verzichtet. Zahlreiche durch­ gerechnete Beispiele zeigen die Anwendung des Gelernten, und eine Fülle von Abbildungen soll auch das Vorstellungsvermögen anregen. Die Motivationen und Anwendungsbeispiele sind ausnahmslos dem wirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen.

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16. = l ^ ^ i ^ ^ = 222,81 kWh. 100 hollandische Gulden entsprachen friiher 88,20 DM. 1 kg Kaffee kostete 10,40 Gulden. Wieviel kosteten 250 g Kaffe in DM? RR 90 . 1 n dO = 2, 29 DM. 1000 • 100 Prozentrechnung In der Prozentrechnung bezeichnet man die GroBe, die 100% entspricht, als den Grundwert g, die GroBe, die dem Prozentsatz p% enspricht, als den Prozentwert w. In der Praxis sind immer zwei dieser Grofien gegeben, die jeweils dritte ist dann gesucht. 2. PROPORTIONEN, PROZENTRECHNUNG, ZINSEN 37 Also: P'g = 100-w.

Zu , wie t zu 360, denn das ganze Jahr hat 360 Zinstage. Es gilt also z : ——— = t : 360 100 bzw. 8. bezahlt. Der Verzugszinssatz betragt 6,5%. Wieviel Verzugszinsen werden fallig? :5 + 30 + 8 = 43 Tage, z = ' ' 56,18 Euro. 7. 9. wieder aus. Der Zinssatz fiir den Dispositionskredit betrage 14,5%. Wieviel Zinsen bucht ihm die Bank fiir die Uberziehung ab? 2400 Euro • 14,5 • 69 ^^ ^^ ^ ^= ,^^ ^ ' = 66, 70 Euro. a. Wie hoch ist die Riickzahlungssumme? ^^rr. 12000 • 7,6 • 270 ^^, ^ 9 Monate = 270 Tage, z = = 684 Euro.

Wie lange wiirden 18 Arbeiter benotigen? Hier ist beim Aufstellen der Proportion zu beachten, dafi mehr Arbeiter weniger Zeit brauchen, daB also ein umgekehrtes Verhaltnis vorliegt. 12: 18 = a^: 16 lSx = 12-16 3) Bei einer Inventur nahmen 6 Verkauferinnen in 8 Stunden 5600 Artikel auf. Wie lange wiirden 9 Verkauferinnen in einer gleichartigen Abteilung mit der Aufnahme von 7400 Artikeln zu tun haben? 36 KAPITEL 1. DAS RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN Man braucht zwei Schritte: 1st y die Anzahl der Stunden, die 9 Verkauferinnen fiir 5600 Artikel brauchen wiirden und x die gesuchte Stundenzahl, so gilt: 6 :9 = y : 8 (umgekehrtes Verhaltnis) 5600 : 7400 = y :x , also 48 9y = 6-8; y = — 4) 5) 74002/ = 5600a; 7400 • 48 = 7,05 Stunden.

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