Numerische Strömungsmechanik, 4. Auflage by Eckart Laurien, Herbert Oertel

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Mit seiner un? bertroffenen didaktischen Konzeption erm? glicht das Buch einen nahtlosen ? bergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik. Die leicht verst? ndliche und anschauliche artwork der Darstellung hat das Buch zum Standardwerk der Ingenieurmathematik werden lassen.

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1 zusammengestellt. 1 Physikalische Beschreibung 31 Für die Auswahl numerischer Methoden ist es von großer Bedeutung, ob eine Strömung kompressibel oder inkompressibel ist. Dies ist darin begründet, dass Kompressibilität nicht nur mit Detonations- oder Verdichtungswellen verbunden ist, sondern auch mit Schall. Bei kompressiblen Strömungen spielt daher die Schallgeschwindigkeit eine Rolle, bei inkompressiblen dagegen nicht. Bei der Auswahl einer Methode, muss die Entscheidung getroffen werden, ob Kompressibilität und Schall durch das Zulassen einer variablen Dichte berücksichtigt werden soll.

Diese Temperaturverteilung hat wegen der Wärmeausdehnung eine Dichteverteilung zur Folge, bei der sich leichtes Fluid mit geringerer Dichte unterhalb von schwererem Fluid mit größerer Dichte befindet. Diese Situation kann instabil sein, denn das leichtere Fluid ist im Schwerefeld bestrebt, sich nach oben zu bewegen. Das schwerere Fluid bewegt sich entsprechend nach unten. Wir betrachten in Bild 2-5 ein Fluidelement in irgendeiner Anfangsposition mit der Dichte ρ 0 und der Temperatur T0 . Wird dieses Fluidelement aufgrund einer ausgelenkte Fluidelemente Bild 2-5 Horizontale von unten geheizte Fluidschicht Temperaturverteilung 32 2 Vorgehensweise Bild 2-6 Geschwindigkeit und Temperaturverteilung der Konvektionsrollen beliebigen, zufälligen Störung nach oben ausgelenkt, so behält es zunächst seine Temperatur und Dichte.

Natürlich hängt die Temperaturverteilung auch von der Geschwindigkeitsverteilung ab. Die Wärme wird sowohl durch Wärmeleitung als auch mittels Konvektion (mit der Strömung) transportiert. Als Folge des Auftriebs entwickelt sich eine Zirkulationsbewegung. 4 erläutert und diesem Schema soll auch hier gefolgt werden. Schritt A: Die Grundgleichungen müssen neben der Massen- und Impulserhaltung auch die Energieerhaltung berücksichtigen. Ein Schwerkraft- oder Auftriebesterm berücksichtigt die Wärmeausdehnung, so dass sie eine natürliche Konvektionsströmung entwickeln kann.

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